Логічні помилки

Логічні помилки – це те, що зустрічається у кожного з нас. У даній статті ми розглянемо приклади логічних помилок, які, так чи інакше, зустрічаються в нашому повсякденному житті.

Основи логіки ми розглядали окремо. Настійно рекомендуємо ознайомитися з ними і дізнатися 4 головних закону логіки. Також зверніть увагу на когнітивні спотворення, або поширені помилки мислення. Дуже цікаво!

Але зараз ми будемо говорити тільки про логічні помилки.

Підміна тези – це логічна помилка в доказі, що складається в тому, що, розпочавши доводити деяку тезу, поступово в ході докази переходять до доказу іншого положення, схожого з тезою, але має зовсім інше значення.

Інша популярна логічна помилка – «передбачення підстави». Вона полягає в тому, що в якості аргументів використовуються недоведені, як правило, довільно взяті положення: посилаються на чутки, на ходячі думки, висловлені кимсь припущення або навіть на власну вигадку, видаючи їх за аргументи, нібито обґрунтовучі тезу.

Насправді ж доброякісність таких доводів лише передбачається, але не встановлюється з переконливістю. Зазвичай подібні лже-аргументи супроводжуються фразами: «Як абсолютно всім відомо…», «Хто ж буде сперечатися з тим, що…», «Само собою зрозуміло, що…», «Кожному відомо, що…», щоб розвіяти можливі сумніви у простого слухача.

Що таке Логічна Помилка

Логічна помилка – у логіці, філософії та інших науках, що вивчають пізнання, помилка, пов’язана з порушенням логічної правильності умовиводів.

Помилковість обумовлена якимось логічним недоліком у доказі, що робить доказ невірним в цілому.

Якщо людині, яка дивиться на рейки залізниці що йдуть удалину, здається, що вони сходяться на горизонті в одній точці, то він помиляється. Помиляється той, кому здається, що падіння одного зерна на землю не виробляє ні найменшого шуму, що пушинка не має ваги і т. д.

Чи можна назвати ці помилки логічними? Ні. Вони пов’язані з обманом зору, слуху і т. д., це помилки чуттєвого сприйняття.

Логічні ж помилки відносяться до думок. Причому не до думок як таких, а до того, як пов’язується одна думка з іншою, до відносин між різними думками.

Порушення закону тотожності

У нашому повсякденному житті часто доводиться спостерігати порушення одного з головних законів логіки – закону тотожності. Взяти, наприклад, така розмова.

– Можна мені взяти твої книжки?

– Візьми.

– А я не хочу їх брати.

– Тоді не бери.

– Він заборонив мені брати свої книги.

Тут у виразі «не бери» змішуються два різних судження: «не бери» в сенсі «можеш не брати» і «не бери» в сенсі «не можна брати», в результаті чого порушується закон тотожності і неминуче виникає непорозуміння.

Часто самі незначні зміни у фразі, наприклад, перенесення наголосу, можуть цілком змінити її логічний сенс.

Згадаймо непорозуміння, яке виникло у зв’язку з висловлюванням Ісаака Ньютона: «Гіпотез не складаю». Багатьох дивувало, що Ньютон, незважаючи на цю заяву, сам висував багато гіпотез.

У дійсності ж основ для подиву немає, і ті, хто вбачає тут суперечності, просто порушують закон тотожності. В наведеному висловлюванні Ньютона потрібно поставити логічний наголос на слові «пишу», і тоді воно буде мати сенс: «Гіпотез не пишу, але висуваю їх на основі фактів».

Деякі витлумачили, його інакше і, поставивши логічний наголос на слові «гіпотез», вклали в це висловлювання зовсім інший зміст: «Гіпотез не висуваю, тобто, не створюю їх взагалі». На основі цього був зроблений висновок, що Ньютон – противник всіляких гіпотез.

Порушення закону виключеного третього

Також нерідко зустрічаються логічні помилки, пов’язані з порушенням закону виключеного третього. Наведемо класичний приклад.

В одній лазні, вивішено оголошення наступного змісту:

В камеру зберігання приймаються:

• верхній одяг,
• головні убори,
• взуття,
• гроші та цінні речі.

Не приймаються на зберігання:

• вогнепальна та холодна зброя,
• горючі речовини,
• продукти,
• молотки і ножі.

В баню приходить громадянин, який хоче здати разом з одягом в’язку книжок. Гардеробниця відмовляється брати книги, мотивуючи тим, що їх немає в списку речей, які приймаються на зберігання. Громадянин наполягає, посилаючись на те, що і в списку предметів, які не приймаються на зберігання, книги не вказані.

На підставі зазначеного оголошення судження «книги приймаються» заперечується так само, як і судження «книги не приймаються».

Логічні помилки мислення

У розглянутих прикладах протиріччя виникає між двома різними судженнями. Але закони мислення можуть бути порушені і в межах одного судження.

Це буває в тих випадках, коли з одного судження випливає інше, що йому суперечить. Наприклад, давньогрецькі софісти висунули утвердження «істинних суджень не існує».

Це твердження спростував Аристотель наступним чином.

Утвердження «істинних суджень не існує» є судженням. Якщо всі судження неістинні, то також не є в істині і це судження, тобто не є в істині, що істинних суджень немає. А це означає, що істинні судження існують.

Такого ж роду внутрішньо суперечливе судження висловлює Пигасов в романі Тургенєва «Рудін».

– Чудово! – промовив Рудін, – стало бути, по-вашому, переконань немає?

– Ні – і не існує.

– Це ваше переконання?

– Так.

– Як же ви говорите, що їх немає? Ось вам вже одне на перший випадок.

Логіка Галілея

В історії науки були випадки, коли здавалися безумовно істинними судження спростовувалися згодом шляхом виявлення їх внутрішньої логічної неспроможності.

Так, з питання про падіння тіл у фізиці свого часу вважалась загальновизнаною є точка зору, згідно з якою швидкість падаючих тіл тим більше, чим більше вага тіла. Цю точку зору спростував Галілей, знайшовши в ній логічну помилку. Зробив він це за допомогою наступного міркування.

Нехай великий камінь падає з якоюсь певною швидкістю. Тоді інший камінь, поменше, буде падати з меншою швидкістю.

Тепер припустимо, що ми склали ці камені. З якою швидкістю буде падати новий камінь, вага якого дорівнює вазі двох перших?

• З одного боку, ця швидкість повинна бути менше швидкості першого каменя, оскільки ми приєднали до нього камінь, що падає з меншою швидкістю, і цим самим зменшили швидкість падіння першого каменю.
• З іншого боку, вага каменю, отриманого від складання двох каменів, більше ваги кожного з них, тому й швидкість його падіння повинна бути більше швидкості кожного окремого каменя.
• Виходить протиріччя: швидкість подвійного каменя одночасно і менше і більше швидкостей кожного з перших двох каменів, що суперечить закону виключеного третього.

Щоб усунути це протиріччя, каже Галілей, потрібно зробити допущення, що всі тіла падають з однаковим прискоренням.

Таким чином, за неправильності суджень можна судити про їх неістинності. Якщо два або більш твердження суперечать один одному, то це означає, що у них укладена якась брехня.

До слова сказати, ця обставина використовується на суді для викриття злочинця. Заплутавшись у суперечливих показаннях, злочинець буває вимушений зізнатися у своєму злочині.

Софізми

Якщо порушуються закони логіки навмисне, то ми маємо справу з софізмами (від грец. sophisma – «вигадка, хитрість»), які являють собою зовні правильні докази помилкових думок.

Наведемо кілька популярних софізмів.

Різні числа

Числа 3 і 4 – це два різних числа, 3 і 4 – це 7, отже, 7 – це два різних числа.

В даному зовні правильному і переконливому міркуванні змішуються або ототожнюються різні, нетотожні речі: просте перерахування чисел (перша частина міркування) і математична операція додавання (друга частина міркування); між першим і другим не можна поставити знак рівності, тобто наявні порушення закону тотожності.

Жінка – не людина

Або ось ще один приклад софізма, де спритно ховається проста логічна помилка.

Будь-який чоловік – людина. Жінка не чоловік. Отже, жінка – не людина.

Знаєш те, чого не знаєш

– Чи знаєш ти, про що я хочу тебе запитати?

– Ні.

– Чи знаєш ти, що чеснота є добро?

– Знаю.

– Про це я й хотів тебе запитати. А ти, виходить, не знаєш те, що знаєш.

Ліки

Ліки, що приймається хворим, є добро. Чим більше робити добра, тим краще. Значить, ліків потрібно приймати якомога більше.

Злодій

Злодій не бажає придбати нічого поганого. Придбання хорошого є справа хороша. Отже, злодій бажає гарного.

Як викривати софізми

Для викриття софізму необхідно знайти в міркуванні два об’єкти, які умисно і непомітно ототожнюються.

При цьому варто зауважити, що зробити це не завжди просто. Саме тому так важливо розвивати логічне мислення.

Паралогизми

Від софізмів слід відрізняти паралогизми (від грец. paralogismus – «неправильне міркування») – логічні помилки, яких припускаються мимоволі, в силу незнання, неуважність чи інших причин. Розглянемо кілька прикладів.

• Один чоловік похилого віку доводить, що сила його, незважаючи на похилі роки, нітрохи не зменшилася:

– В юності і молодості я не міг підняти штангу вагою 200 кг. Зараз я теж не можу її підняти, стало бути, сила моя залишилася колишньою.

• В одній китайській родині народилася дівчинка. Коли їй виповнився рік, до її батьків прийшов сусід і став сватати дівчину за свого дворічного сина. Батько сказав:

– Моїй дівчинці всього рік, а твоєму хлопцеві цілих два, тобто він у два рази старше її, значить, коли моїй дочці буде 20 років, твоєму синові буде вже 40. Навіщо ж мені видавати свою дочку за старого нареченого?!

Ці слова почула дружина заперечила:

– Зараз нашій доньці рік, а хлопчику два, проте за рік їй буде теж два і вони стануть ровесниками, так що цілком можна в майбутньому видати нашу дівчинку за сусідського хлопчика.

• Маленький хлопчик запитує:

– Мама, що від нас далі – Місяць чи Африка?

– Звичайно ж Африка, адже Місяць звідси видно, а Африку – ні!

Логічні парадокси

Також від софізмів слід відрізняти логічні парадокси (грец. paradoxes – «несподіваний, дивний).

Парадокс у широкому сенсі слова – це щось незвичайне і дивовижне, те, що розходиться з звичними очікуваннями, здоровим глуздом і життєвим досвідом.

Логічний парадокс – це така незвичайна і дивовижна ситуація, коли два суперечних судження не тільки є одночасно істинними (що неможливо в силу логічних законів суперечності та виключеного третього), але ще й випливають одне з одного, один одного обумовлюють.

Якщо софізм – це завжди якась хитрість, навмисна логічна помилка, яку можна виявити, викрити і усунути, то парадокс являє собою нерозв’язну ситуацію.

Це свого роду розумовий глухий кут, «камінь спотикання» в логіці: за всю її історію було запропоновано безліч різноманітних способів подолання та усунення парадоксів, проте жоден з них досі не є вичерпним.

Парадокс брехуна

Найбільш відомий логічний парадокс – це парадокс «брехуна». Часто його називають «королем логічних парадоксів». Він був відкритий ще в Стародавній Греції.

За переказами, філософ Діодор Кронос дав обітницю не їсти до тих пір, поки не вирішить цей парадокс. У кінцевому рахунку, він помер від голоду, так і не зумівши вирішити цю логічну головоломку. Інший мислитель – Филет Косский впав у відчай від неможливості знайти вирішення парадокса «брехуна» і покінчив із собою, кинувшись зі скелі в море.

Існує кілька формулювань парадоксу брехуна. Найбільш коротко і просто він формулюється в ситуації, коли людина вимовляє просту фразу: Я брехун.

Аналіз цього елементарного і простого на перший погляд вислову призводить до приголомшливого результату. Як відомо, будь-яке висловлювання (у тому числі і вищенаведене) може бути або істинним або хибним.

Розглянемо послідовно обидва випадки, в першому з яких це висловлювання є істинним, а в другому – хибним.

• Припустимо, що фраза «Я брехун» істинна, тобто людина, яка виголосила її, сказала правду. Але в цьому випадку він дійсно брехун, отже, вимовивши цю фразу, він збрехав.
• Тепер припустимо, що фраза «Я брехун» помилкова, тобто людина, яка виголосила її, збрехала, але в цьому випадку вона не брехун, а правдолюб. Отже, вимовивши цю фразу, він сказав правду.

Виходить щось дивовижне і навіть неможливе: якщо чоловік сказав правду, то він збрехав; а якщо він збрехав, то він сказав правду. Два суперечних судження є не тільки одночасно істинними, але й випливають одне з одного.

Парадокс сільського перукаря

Інший відомий логічний парадокс, виявлений на початку 20 століття англійським філософом, логіком і математиком Бертраном Расселом – це парадокс «сільського перукаря».

Уявімо собі, що в якомусь селі є тільки один перукар, бриючий тих його жителів, які не голяться самі. Аналіз цієї невигадливої ситуації призводить до незвичайного висновку.

Задамося питанням: чи може сільський перукар голити самого себе? Розглянемо обидва варіанти, в першому з яких він сам себе голить, а в другому – не голить.

• Припустимо, що сільський перукар голить сам себе, але тоді він належить до тих жителів села, які не голяться самі і яких не голить перукар, отже, в цьому випадку, він сам себе не голить.
• Тепер припустимо, що сільський перукар сам себе не голить, але тоді він належить до тих жителів села, які не голяться самі і яких голить перукар, отже, в цьому випадку він голить сам себе.

Як бачимо, виходить неймовірне: якщо сільський перукар голить сам себе, то він сам себе не голить; а якщо він сам себе не голить, то він сам себе голить (два суперечних судження є одночасно істинними і взаємообумовлюючими один одного).

Парадокси «брехуна» і «сільського перукаря» разом з іншими подібними їм парадоксами також називають антиноміями (грец. antinomia – «протиріччя в законі»), тобто міркуваннями, в яких доводиться, що два висловлювання, які заперечують один одного, випливають одне з іншого.

Вважається, що антиномії являють собою найбільш крайню форму парадоксів. Однак досить часто терміни «логічний парадокс» і «антиномія» розглядаються як синоніми.

Протагор і Еватл

Менш дивовижне формулювання, але не меншу популярність, ніж парадокси «брехуна» і «сільського перукаря», має парадокс «Протагор і Еватл», також з’явився в Древній Греції.

В основі цього логічного парадоксу лежить проста на перший погляд історія, яка полягає в тому, що у софіста Протагора був учень Еватл, який брав у нього уроки логіки і риторики.

Вчитель і учень домовилися, що Еватл заплатить Протагору гонорар за навчання тільки в тому випадку, якщо виграє свій перший судовий процес.

Однак по завершенні навчання Еватл не став брати участь ні в одному процесі і грошей вчителю, зрозуміло, не платив. Протагор пригрозив йому, що подасть на нього в суд і тоді Еватлу в будь-якому випадку доведеться заплатити.

– Тебе або присудять до сплати гонорару, або не присудять – сказав йому Протагор – якщо тебе присудять до сплати, ти мусиш заплатити за вироком суду; якщо ж тебе не присудять до сплати, то ти, як виграв свій перший судовий процес, мусиш заплатити за нашу домовленоість.

На це Эватл йому відповів:

– Все правильно: мене чи присудять до сплати гонорару, або не присудять; якщо мене присудять до сплати, то я, як програв свій перший судовий процес, не заплачу за нашою домовленістю; якщо ж мене не присудять до сплати, то я не заплачу за вироком суду.

Таким чином, питання про те, чи повинен Еватл заплатити Протагору гонорар чи ні, є нерозв’язним.

Договір вчителя і учня, незважаючи на його цілком невинний вигляд, є внутрішнім, або логічно, суперечливим, так як він вимагає виконання неможливої дії: Еватл повинен заплатити за навчання, і не заплатити одночасно.

В силу цього сам договір між Протагором і Еватлом, а також питання про їх тяжбі являє собою не що інше, як логічний парадокс.

Вирішити цей спір можна було б лише в тому випадку, якщо б обидві сторони дотримувалися закон тотожності і в якості підстави для сплати або несплати брали щось одне: або рішення суду, або свій договір.

Як уникати логічних помилок

Як же навчитися не робити логічних помилок, тобто мислити правильно, у всіх випадках, за яким завгодно питаннями, знайомим або вперше зустрівшимя людьми, про яких завгодно предметах, звичних і незвичних?

Повсякденна життєва практика, «здоровий глузд», як вже говорилося, у багатьох випадках допомагають уникнути логічних помилок, проте аж ніяк не гарантують позбавлення від них.

Звичайно, чим ширше практика, чим з більшою кількістю різноманітних предметів і видів діяльності стикається людина, тим більше можливостей він має для розвитку у себе правильного мислення.

Розширення кругозору, поглиблення фактичних знань, знайомство з самими різними міркуваннями, безсумнівно, сприяють розвитку мислення взагалі.

Широко освічена, розвинена людина швидше помітить логічну помилку в міркуванні навіть і тоді, коли вона не стосується безпосередньо його спеціальністю, його звичайних, повсякденних занять.

Тому вивчення різних наук має велике значення, адже кожна наука так чи інакше, в тій чи іншій мірі пов’язана з міркуваннями.

Використана література:

Авнер Уйомов «Логічні помилки»,

Дмитро Гусєв «Дивовижна логіка».

Що ж, тепер, коли ви знайомі з різними прикладами логічних помилок, можете пройти тест на логіку.

Якщо вам сподобалася стаття про логічні помилки – поділіться нею в соціальних мережах. Якщо ви знаєте цікаві приклади логічних помилок – напишіть їх у коментарях і підписуйтесь на сайт будь-яким зручним способом.